Lengdekontraksjon (3FY)

Tenk deg at du vil måle av en rakett som farer forbi deg i stor hastighet. Du kan jo ikke måle lengden direkte og måler derfor hvor lang tid det tar at den passerer (rett over) et punkt på bakken. Siden du står på samme sted og måler både når nesen passerer og halen passerer, så er det hviletiden t₀ du måler. Hvis du i tillegg måler rakettens fart vil du da regne ut at rakettens lengde er L = v·t₀. Men astronauten kan måle lengden direkte, siden han er i ro i forhold til raketten, og dette er rakettens hvilelengde L₀. Spørsmålet er om dette er den samme lengden som det du måler.

Så langt vet vi ikke det, men det vi vet er at du og astronauten vil være enige om rakettens fart, selv om dere vil uttrykke den ulikt. Astronauten vil uttrykke den som v = L₀/t, der t er den tiden han måler for passeringen av punktet på bakken. Setter vi dette inn i uttrykket for L, får vi

L= L₀ · t₀/t.

Nå kan vi bruke uttrykket for tidsforlengelse og sette inn for tiden: t = γ · t₀. Da får vi at

L = L₀/ γ.

Dette er det motsatte av tidsforlengelse. Mens tiden t er lengre enn hviletiden t₀, er lengden kortere hvilelengden. Dette fenomenet kalles lengdekontraksjon, og betyr at en lengde som blir målt i et hvilket som helst referansesystem annet enn hvilesystemet, er kortere enn hvilelengden. MERK at hviletid og hvilelengde måles i hvert sitt referansesystem!

Rakett som flyr forbi i 95 % av lyshastigheten, sett fra bakken: Mannen er i ro og raketten flytter seg. Mannen måler hviletiden t₀(med en klokke)

Situasjonen sett fra raketten: Raketten er i ro, og mannen flytter seg. Rakettens lengde er L₀ (Hvilelengden) På raketten måles tiden t (med to klokker).