Ein syklotron består av to D-forma hulrom av kopar som ein partikkel kan bevega seg inne i. I gapet mellom D-ane er det ein vekselspenning med ein frekvens som er slik at kvar gong partikkelen passerer gapet, så blir den akselerert. D-ane befinn seg i eit magnetisk felt som får partiklane til å gå i sirkel. Men sidan farten til partikkelen aukar vil radien også bli større, og til slutt går den ut av syklotronen.
Ein partikkel med ladning q som bevegar seg med farten v i et magnetisk felt B, blir påvirka av ei magnetisk kraft F som er gitt ved formelen F = qv x B. (Sjå kryssproduktet og høyrehåndsregelen) Denne krafta står normalt på både fartsvektoren v og det magnetiske feltet B, og derfor vil det ikkje bli utført noko arbeid på partikkelen, og den kinetiske energien vil dermed vera konstant. Bare retningen vil endra seg.
Generelt for ein partikkel som bevegar seg i eit uniformt magnetisk felt B, så kan fartsvektoren dekomponerast som v = vn + vp, der vp er parallell med B, og dermed konstant (vp x B = 0, altså ingen kraft), og vn står normalt på B. Partikkelen vil då gå i ein sirkel i det planet som er danna av vnand B samtidig som den bevegar seg med konstant fart langs B. Resultatet er ein spiralforma bane med aksen langs B, slik figuren nedanfor viser.
Radien i sirkelen er gitt ved likninga
,
Hvis fartsvektoren og det magnetiske feltet er parallelle, så er der ingen magnetisk kraft på partikkelen. Hvis fartsvektoren står normalt på feltet, så vil den gå i ein sirkel. Vi antar her at det siste er tilfelle. Likninga over forenklar seg derfor til qvB = mv2/R og dette gir at R = mv/qB. Sidan perioden er gitt ved T = 2π R / v, og frekvensen f er inverse av perioden T, dvs f = 1 / T, så får vi dette uttrykket for frekvensen:
Dette kallast syklotronfrekvensen, og er som vi ser avhengig av massen, og det er dette som bli utnytta i ein massespektrograf. Men den er (slik vi har rekna) uavhengig av farten, og dette blir utnytta i syklotronen. Men i praksis må frekvensen til oscillatoren ikkje vera heilt lik syklotronfrekvensen. Nedanfor er ein applet som demonstrerer dette
Figuren viser ein syklotron sett rett ovanfrå, og magnetfeltet er retta inn i skjermen. Anta at eit proton startar frå den blå prikken nær midten av syklotronen og bevegar seg mot den negative D-en. Den vil då bli akselerert i gapet mellom D-ane og ha høgare fart i den nedre D-en. Når den kjem opp igjen til gapet, vil potensialet mellom dei ha skifta tegn slik at den blir akselerert igjen. Hvis frekvensen er riktig så vil denne prosessen fortsetja til protonet kjem ut av systemet.
Frekvensen til den elektriske oscillatoren må tilpassast syklotronfrekvensen. Hvis gapet mellom D-ane er lite, så skal frekvensen vera den same, men hvis ikkje, så må du justera frekvensen på den elektriske oscillatoren. Du kan skriva inn forholdet mellom oscillatorfrekvensen og syklotronfrekvensen i teksfeltet (husk å trykja return etterpå) (0.96 er ein god verdi) Du kan også endra spenningen på oscillatoren ved å dra den raude prikken opp eller ned. Clear-knappen viskar ut banen og Reset-knappen endrar posisjon tilbake tilden opprinnelige (default). Klikk Start-knappen for å starta animasjonen. Du kan også klikka venstre mustast for pause og høgre mustast for å starta opp igjen
Farten er representert ved ein gul vektor og krafta som virkar på partikkelen med ein raud vektor. Som vi ser så står disse vinkelrett på kvarandre bortsett frå når partikkelen går over gapet og blir akselerert av potensialet. x- og y-komponentane til farten er vist til høgre.
Merk at dersom partikkelen er lett, så vil den komma opp i så store hastigheter at vi må ta hensyn til relativistiske effektar. Det er dette synkrosyklotronen er bygd for. Merk også at sjølv om appleten viser ein sinusforma spenning, så bruker ein i praksis ein firkant-puls.
For eit elektron er ladningen q = 1.6 · 10-19 C, og massen er m = 9.1 · 10-31 kg. Hvis dette elektronet har energien 1 eV (dvs. den energien det får av eit potesial på 1 V), og magnetfeltet på 1T, så blir syklotronfrekvensen 2.8 · 1010Hz, og farten 5.9 · 105 m/s. Hvis farten står normalt på det magnetiske feltet, så går partikkelen i ein sirkulær bane med radius R = 3.4 · 10-6 m.
In 1930, Earnest O. Lawrence operated the first successful cyclotron, accelerating protons with a radio frequency (RF) voltage applied across the gap between the two "Dee" magnetic field regions. The first model was only 10 cm in diameter. A larger unit built with the assistance of M. Stanley Livingston was about 25 cm in diameter and accelerated protons to about 1 MeV of energy.