Eksamen 3FY Vår 2001

Den elektriske feltstyrken mellom to horisontale, ladde metallplater er E = 1,4× 10 ⁶ V/m. Avstanden mellom platene er d = 10 mm.

a) Beregn spenningen mellom metallplatene.

I en blekkskriver for utskrift fra PC’er blir de horisontale metallplatene brukt til å styre banen til ladde blekkdråper som kommer inn mellom dem, parallelt med platene.

b) Hvor stor masse må en blekkdråpe med ladning q = - 1,0× 10 ^-13 C ha for å kunne bevege seg parallelt med platene langs linja AB?

I denne oppgaven må du selv anslå verdiene på de størrelsene du trenger, gjøre rede for de forutsetningene du gjør, og vurdere svarene.

Når mange personer er samlet i et rom, stiger ofte temperaturen. Mye av temperaturøkningen skyldes stråling fra dem som er i rommet.

a) Tegn en figur som viser magnetfeltet rundt en rett, strømførende spole.

b) Gi eksempler på hvordan vi kan indusere strøm i en ledningssløyfe.

En sirkelformet leder med resistans 2,0 W er i et magnetfelt. Flukstettheten står vinkelrett på sirkelplanet. Fluksen varierer slik figuren viser:

c) Regn ut den induserte spenningen i den sirkelformede lederen i tidsrommet fra t = 0 s til t = 2,0 s.

Tegn en graf som viser den induserte strømmen i tidsrommet fra t = 0 s til t = 5,0 s

I rammen nedenfor er det et utdrag fra en brosjyre fra en produsent av kokeplater. Modellen vi ser på baserer seg på bruk av elektromagnetisk induksjon.

Utdrag fra brosjyre for kokeplater, 1999.

I denne oppgaven skal vi ikke se på hvordan oppvarmingen foregår, men ta for oss dette utdraget av teksten:

"… sørger en induksjonsspole for en ..... virvelstrøm …..".

Induksjonsspolen det er snakk om er plassert under keramikkplaten. Virvelstrøm er navnet på de strømmene som blir indusert av et ytre magnetfelt i et elektrisk ledende materiale, i dette tilfellet bunnen av kokekaret.

Vi lager følgende modell av det som skjer:

e) Forklar hvordan strømretningen i den sirkelformede banen varierer med tida.

a) Skriv opp Einsteins postulater for den spesielle relativitetsteorien.

b) Gjør rede for hvilke konsekvenser Einsteins postulater har for forståelsen av samtidighet og tid.

I mange lærebøker står det at vi kan bruke det klassiske uttrykket for kinetisk energi når farten er mindre enn 10% av lysfarten.

c) Hvorfor er dette rimelig? Underbygg forklaringen din med beregninger.

Avstandene i universet er enorme. I science-fiction litteratur beskrives ofte reiser til andre solsystemer.

d) Ta utgangspunkt i de relativistiske uttrykkene for tid og energi, og vurder om slike reiser er mulige i virkeligheten.

Astronomer som bruker Hubble Space Telescope har funnet et svært massivt sentrum i galaksen M87. Dette kan være et svart hull.

a) Gjør kort greie for hvordan et svart hull blir dannet.

Astronomene brukte spektrene vist på figur 2 til å bestemme farten til gasskyen. Kurve 1 viser spekteret fra gassen i punkt A, og kurve 2 viser spekteret fra gassen i punkt B, se figur 2.

Vi skal nå spesielt se på de to toppene i spekteret som er merket A og B. De representerer samme spektrallinje målt i henholdsvis punkt A og B i gasskyen. Tilsvarende spektrallinje målt i laboratoriet er også tegnet inn, og den har bølgelengde 500,7 nm.

Forklar hvorfor spektrallinjene blir forskjøvet i forhold til målinger utført i laboratoriet, slik som vist på figur 2.

Bruk spektrene til å vise at banefarten til gasskyen er omtrent 600 km/s.

Regn også ut avstanden til galaksen M87.

Figur 2: Spektre fra gasskyen rundt et mulig svart hull i galaksen M87.

Figuren er hentet fra: Harms et.al.:

HST FOS Spectroscopy of M87: Evidence for a Disc of Ionized Gas Around a Massive Black Hole. The Astrophysical Journal, 435, L35 - L38, Nov 1994

Etter planen åpner Skandinavias største berg- og dalbane i tre i fornøyelsesparken Tusenfryd utenfor Oslo i mai i år. Nedenfor ser du en tegning av hvordan banen vil se ut. I vedlegget til oppgavesettet finner du et faktaark om banen.

I denne oppgaven må du selv velge rimelige verdier på størrelsene du trenger, eller hente opplysninger fra faktaaket.

a) Hvor stor må farten på toppen av "Høyeste fall" (se faktaarket) minst være for at en vogn skal oppnå toppfarten nevnt i faktaarket i bunnen av dette fallet?

b) Gjør greie for de kreftene som virker på en person i forskjellige deler av banen. Du bør blant annet tegne figurer og gjøre beregninger.

På faktaarket står det : Antall ganger vektløs (airtime): 12 ganger.

c) Vurder om dette kan være riktig.

(Du kan for eksempel starte med å diskutere hva forfatteren av faktaarket kan ha ment med uttrykket vektløs, og finne ut i hvilke posisjoner i banen vi kan få "vektløshet")

TUSENFRYD ASA: FAKTA-ARK BERG- OG DALBANE I TRE